热处理是一种通过加热和冷却来改变材料的物理和化学性质的工艺。在模具制造中，热处理是不可或缺的一步，可以提高模具钢的硬度、强度和耐磨性，从而提高模具的使用寿命和稳定性。
在选择热处理后稳定性好的模具钢时，需要考虑以下几个因素：
1. 硬度：模具钢的硬度是衡量其耐磨性和抗变形能力的重要指标。一般来说，硬度越高，模具的使用寿命越长。常用的模具钢有H13、P20、S7等，它们经过适当的热处理后可以达到较高的硬度。
2. 韧性：模具钢的韧性是指其抗冲击能力和抗断裂能力。在模具使用过程中，可能会受到较大的冲击和挤压力，因此需要选择具有较高韧性的模具钢。一些常用的具有良好韧性的模具钢有H13、S7等。
3. 耐磨性：模具钢在使用过程中可能会受到磨损，因此需要具有较好的耐磨性。一些具有良好耐磨性的模具钢有D2、A2等。
4. 抗腐蚀性：模具钢在使用过程中可能会接触到一些腐蚀性介质，因此需要具有较好的抗腐蚀性。一些具有良好抗腐蚀性的模具钢有420、440C等。
5. 稳定性：模具钢在热处理后需要具有较好的稳定性，即在使用过程中不易发生变形和破裂。一些具有较好稳定性的模具钢有H13、P20等。
综上所述，H13、P20、S7、D2、A2、420和440C等模具钢都是热处理后稳定性较好的选择。但需要根据具体的模具使用条件和要求来选择合适的模具钢。此外，热处理过程中的工艺参数和处理方法也会对模具钢的稳定性产生影响，因此需要根据具体情况进行调整和优化。